為什麼空間是彎曲的,而不是平面的
要如何了解空間彎曲的方法和整體的幾何關係
為什麼空間是彎曲的,而不是平面的
要如何了解空間彎曲的方法和整體的幾何關係
為什麼空間是彎曲的,而不是平面的
要如何了解空間彎曲的方法和整體的幾何關係




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當一個物體在太空中移動,靠近一個大質量的星球附近,就被吸過去,我們如何解釋這個現象呢?牛頓告訴我們,這是由於萬有引力的關係。但是愛因斯坦卻告訴我們,這是因為大質量星球附近,空間形成了彎曲所致,我們所觀察到的萬有引力只是一個只看到其結果卻弄錯原因的假相。

若這個空間中空無一物,那此空間是平坦的。但這不可能發生,就算真的發生,那這個空間是否還有意義,或是否還能稱為一個空間都大有問題。

愛因斯坦的廣義相對論中告訴我們,空間中只要有物質分布,空間就會受到彎曲。不同程度的分佈就造成不同程度的扭曲。所以這個宇宙並不平坦,到處是坑坑洞洞,歪七扭八。質量越大的物體造成的扭曲就越大。(已經有實驗證明)

空間的彎曲,造成空間中的凹陷,一旦有物體經過,運動方向就會隨著這個凹陷做不同程度的改變,看起來好像是有萬有引力一般。這是因為先入為主的歐式幾何空間的觀念所造成的想法,事實上這裡的空間座標不是點、線、平面,而是曲線、曲面,若硬要以歐式幾何空間來想像,會有許多無法解決的問題,而且會掉落一些思考陷阱。例如,宇宙的盡頭是什麼?(那必須宇宙是完全平坦且空無一物來討論才有意義。)

到底是空間彎曲造成萬有引力的想法,還是萬有引力造成彎曲空間的想法,就好像電學中討論到底是電流還是電子流是正確的講法一般。若用以描述、分析電路,其實都可以,都方便,但現在我們知道,唯有電子流才是正確的。所謂電流,是當初科學家猜錯方向所造成,問題是,現在我們分析電路都還是習慣用電流,還是ok的啊!並沒有造成設計出來的電視因而燒掉啊!但事實只有一個,是空間彎曲造成萬有引力的錯覺。

彎曲空間無法以一般的歐式幾何方法來描述,必須借助黎曼空間的方式。完全平坦的空間我們將其曲度定為 0 ,即是大家所熟悉的歐式幾何空間,黎曼空間的曲度是 1 ,才能描述曲度空間,歐式幾何空間可視為黎曼空間的一個特例。

基本觀念是這樣,若要更嚴謹的定義與計算,就請研究廣義相對論和黎曼幾何,相信能有比較滿意的答案!